Sector

  • Vwo bovenbouw

Vakgebied

  • Wiskunde C

Leerplankundig thema

  • Schoolexamen
  • Handreiking

Praktische opdrachten

17-6-2015

Praktische opdrachten zijn niet verplicht, het toetsen van de vaardigheden in domein A en het maken van een profielwerkstuk wel. Daarbij kunnen een of meer praktische opdrachten, eventueel van wisselende omvang, goed worden ingezet.
Het is niet voorgeschreven om de vaardigheden uit domein A via een praktische opdracht te toetsen. Op een aantal scholen gebeurt het wel maar docenten signaleren ook wel problemen:

  • Het uitvoeren van een praktische opdracht op school kost veel tijd en veel organisatie.
  • Het is moeilijk en zeer tijdrovend om een goede praktische opdracht te maken. Het is lastig om een goed beoordelingsmodel voor een praktische opdracht te maken.
  • Bij docenten leeft het idee dat er nauwelijks inhoudelijke diepgang in een praktische opdracht zit.
  • Hoe meet je het niveau wanneer je de opdracht niet te gesloten wilt laten zijn?
  • Het resultaat van een praktische opdracht heeft vaak een nivellerend effect op het SE-cijfer. Leerlingen die minder scoren bij een schriftelijke toets, scoren vaak hoger bij een praktische opdracht. Als dit tot gevolg heeft dat er een verschil ontstaat tussen het SE- en CE-cijfer moet docenten duidelijk kunnen maken waar dat aan ligt. Dat laatste aspect wordt door hen steeds nadrukkelijker gevoeld.

Toch zijn er goede argumenten om wél een praktische opdracht op te nemen in het SE. Sommige vaardigheden uit domein A lenen zich niet of slechts beperkt voor toetsing in een schriftelijke toets. Voorbeelden daarvan zijn:

  • het omgaan met veel (ongestructureerde) informatie;
  • het samenvatten van conclusies en het weergeven daarvan in tekst;
  • de toetsing van denkactiviteiten;
  • het samenwerken met andere vakken;

enzovoort.

Specifiek noemen we hier het gebruik van ICT bij domein E Statistiek en kansrekening. Maar ook bij andere domeinen liggen wel mogelijkheden om toetsing via een praktische opdracht te overwegen.

Voor leerlingen met wiC is het maken van een praktische opdracht vaak een stimulans om met wiskunde bezig te zijn. Zij ervaren die manier van werken met wiskunde als erg positief omdat er dan, naast de vakinhoud, een beroep wordt gedaan op vaardigheden die zij vaak goed beheersen. Zij zien dat wiskunde goed gebruikt kan worden in samenhang met andere vakken, ook daar waar zij dat niet zouden verwachten.

In schoolboeken en op internet zijn veel ideeën te vinden voor een geschikt onderwerp. Enkele bronnen zijn bijvoorbeeld digischool, wisbase en math4all.
Met googlen op 'praktische opdrachten wiskunde' zijn nog veel meer mogelijkheden te vinden.

Soms vindt u er ook informatie over de bruikbaarheid van de praktische opdracht m.b.t. schoolsoort, profiel, klas, onderwerp en het aantal benodigde slu's. Daarnaast wordt er een enkele keer aandacht besteed aan benodigde software, vereiste voorkennis, combinatie met andere vakken, beoordelingsschema en docentenhandleiding.

Enkele mogelijke onderwerpen bij het profiel C&M zijn

  • Fibonacci en de gulden snede;
  • de geschiedenis van het getal ;
  • de formule van Cardano;
  • cryptografie;
  • Platonische lichamen;
  • wiskunde en kunst;
  • spiralen;
  • het ontwerpen van bijvoorbeeld het ideale klaslokaal (samen met het vak beeldend)
  • misbruik van statistiek (voorbeelden uit de recente geschiedenis, onderzoeken van M. de Hond, EenVandaag panels: hoe werken die?)
  • Pythagoreïsche drietallen.

Denk ook aan onderwerpen uit de Wiskunde A-lympiades. Het open karakter van de opdrachten zorgt er voor dat de leerlingen een complete weg moeten afleggen van probleemstelling via strategiebepaling, oplossing en argumentatie naar presentatie van de gevonden oplossing.

Bij de invulling van de praktische opdrachten valt te denken aan de volgende doelstellingen:

  • het aanleren van informatie- en onderzoeksvaardigheden, gericht op wiskunde;
  • een alternatieve didactische werkvorm voor het verwerven van kennis;
  • kan de praktische opdracht dienen als alternatieve manier van toetsen?
  • heeft de praktische opdracht een afstemming en samenwerking met andere vakken tot doel?
  • kan de praktische opdracht verder uitgewerkt worden tot een profielwerkstuk?

Vooraf moet vastgelegd worden:

  • de duur van de opdracht;
  • de inzet en plaats van de opdracht binnen het programma (in plaats van of extra?);
  • de mate van openheid van de opdracht;
  • eventuele vakoverstijgendheid.
  • de criteria voor beoordeling en de normering (beoordelingsaspecten kunnen bijvoorbeeld zijn: samenwerking, planning, proces, presentatie, wiskundige diepgang, wiskundige correctheid, originaliteit).

De presentatie van het verrichte werk in praktische opdrachten kan op verschillende manieren plaats vinden:

  • een geschreven verslag;
  • een essay of artikel voor een met name genoemde doelgroep;
  • een mondelinge presentatie, met gebruik van media (white board, powerpoint, internet, etc.);
  • een posterpresentatie met toelichting.

In de Nieuwe Wiskrant van maart 2001vindt u een artikel met de titel Praktische opdrachten bij wiskunde. Daarin wordt verslag gedaan van een onderzoek naar het ontwikkelen en uitvoeren van een praktische opdracht.

De beoordeling van een praktische opdracht moet niet alleen gericht zijn op de wiskundige inhoud, maar ook op het proces dat de leerlingen hebben 'doorgemaakt'. De vaardigheden uit domein A moeten dan ook herkenbaar in de beoordeling worden betrokken, uiteraard voor zover ze op een zinvolle manier deel uit (kunnen) maken van de praktische opdracht.